घड़ी (Clock)
A. मिनट अन्तराल :
घड़ी का डायल एक ऐसा वृत्त है जिसकी परिधि 60 बराबर भागों में विभाजित होती है, इन भागों को ही मिनट अन्तराल कहते हैं।
B. घण्टे व मिनट की सूई :
प्रत्येक घड़ी में दो सूईयां होती हैं। छोटी सूई को घण्टे की सूई व बड़ी सूई मिनट की सूई होती हैं। घण्टे व मिनट की सूई को क्रमशः छोटी सूई व बड़ी सूई भी कहते हैं।
(i) 60 मिनट में मिनट की सूई, घण्टे की सूई से 55 मिनट आगे हो जाती है।
(ii) प्रत्येक घण्टे में दोनों सूईयां एक बार एक साथ आती है।
(iii) जब सूईयां एक ही दिशा में या विपरीत दिशा में होती हैं, तो वे एक ही सीधी रेखा में होती हैं।
(iv) जब सूईयां समकोण बनाती हैं तब वह एक दूसरे से 15 मिनट की दूरी पर होती हैं।
(v) जब सूईयां एक-दूसरे के विपरीत होती हैं तब वह एक दूसरे से 30 मिनट की दूरी पर होती हैं।
(vi) घण्टे की सूई द्वारा 12 घण्टे में बनाया गया कोण = 360°
(vii) मिनट की सूई द्वारा 60 मिनट में बनाया गया कोण = 360°
(viii) जब एक घड़ी में 8 बजकर 15 मिनट का समय होता है जबकि सही समय 8 बजे होता है तब वह 15 मिनट तेज कहलाती है। जबकि यदि घड़ी में 7:45 बजते हैं जबकि समय 8:00 है तो वह घड़ी ‘धीमी’ कहलाती है।
नमूना घड़ी तर्क प्रश्न
प्रश्न 1: 5 से 6 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां एक दूसरे के साथ मिलेंगी?
हल: जैसा कि आप जानते हैं, घण्टे की सुई और मिनट की सुई के बीच का कोण 0 होता है।
H = 5 और कोण 0 डिग्री है
0 = 30 x 5 – 11 एम/2
150 = 11 एम/2
300 = 11एम
एम = 27(3/11) मिनट
इसलिए, इस प्रश्न का सही उत्तर 7 बजकर 27(3/11) मिनट है।
प्रश्न 2: 7:30 बजे घड़ी की घंटे और मिनट की सुइयों के बीच का कोण क्या होगा?
हल: 7:30 पर कोण है: I60H – (11M / 2) = θI
(60 x 7 – 11 x 30) / 2 = θ
420 – 330 / 2 = θ
θ = 90 / 2 = 45 डिग्री
प्रश्न 3: यदि 12 घंटे की घड़ी में 5:40 बजे हैं तो दर्पण में क्या समय होगा?
समाधान: यदि घड़ी 12 घंटे की है, तो उम्मीदवारों को दिए गए समय को 11:60 घंटे से घटाना होगा, जबकि यदि यह 24 घंटे की घड़ी है, तो उम्मीदवारों को दिए गए समय को 23:60 घंटे से घटाना होगा। इसलिए, हमें 11:60 – 5:40 = 6:20 मिलता है क्योंकि यह 12 घंटे की घड़ी है।
प्रश्न 4: यदि घड़ी का जल प्रतिबिंब 3 घंटे 25 मिनट दर्शाता है, तो वास्तविक समय क्या होगा?
समाधान: घड़ी तर्क अनुभाग पर आधारित प्रत्येक जल छवि के लिए यदि मिनट 30 से कम है, तो उम्मीदवारों को दिए गए समय को 18:30 घंटे से घटाना होगा, जबकि यदि यह 30 से अधिक है, तो उम्मीदवारों को दिए गए समय को 18:90 घंटे से घटाना होगा। इसलिए, 18:30 – 3:25 = 15:03 या 3 घंटे 5 मिनट (क्योंकि मिनट 30 से कम हैं)
प्रश्न 5: घड़ी गुरुवार को सुबह 4 बजे सेट की गई थी। यदि घड़ी प्रति घंटे 20 मिनट आगे बढ़ती है, तो शुक्रवार को रात 8:30 बजे घड़ी क्या समय दिखाएगी?
हल: घड़ी गुरुवार को सुबह 4 बजे सेट की गई थी। इसलिए अगर हम गुरुवार सुबह 4 बजे से शुक्रवार रात 8:30 बजे तक का समय निकालें तो यह 40 घंटे 30 मिनट होगा। जैसा कि प्रश्न में बताया गया है, घड़ी प्रति घंटे 20 मिनट आगे बढ़ती है। इसलिए, घड़ी 40 घंटे 30 मिनट में 810 मिनट आगे बढ़ेगी। इसलिए, घड़ी शुक्रवार रात 8:30 बजे को शनिवार सुबह 8:30 बजे + 810 मिनट = 10 बजे का समय दिखाएगी।
प्रश्न 6: एक घड़ी 3 मिनट में 4 सेकंड आगे बढ़ जाती है और इसे सुबह 8 बजे सेट किया गया है। उसी दिन रात 10 बजे यह क्या समय दिखाएगी?
हल: घड़ी 3 मिनट में 5 सेकंड आगे बढ़ती है, इसलिए 1 घंटे में 100 सेकंड आगे हो जाएगी। उसी दिन सुबह 8 बजे से रात 10 बजे तक कुल 14 घंटे का समय बीता। इसलिए, 14 घंटे में घड़ी 1400 सेकंड या 23 मिनट 20 सेकंड आगे बढ़ गई होगी। इसलिए, जब सही समय रात 10 बजे होगा, तो घड़ी प्रति मिनट 10 घंटे 23 मिनट 20 सेकंड दिखाएगी।
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