पेपर कटिंग फोल्डिंग

Paper Cutting Folding

भाग ।

इस अभ्यास में कागज को एक पद्दति से मोड़कर उसे भिन्न आकृतियों में काटा जाता है। विद्यार्थियों को यह ज्ञात करना है कि मोड़ वापिस खोलने पर यह किस प्रकार का दिखाई देगा।
पेपर काटना इस प्रकार के प्रश्नों में पहले तीन आकृतियों का एक सेट दिया जाता है जिसमें दानेदार रखाओं व तीर के निश्वानों से मोड़ने के ढ़ग को दशांगा गया है। उत्तर को छांटने के लिए चार या पांच विकल्प दिये गये हैं यदि कागज के मोड़ों को खोला जाये, तो यह किस विकल्प के साथ अधिक से अधिक मेल खायेगा यह छाँटना है।
कटे हुए कागज के खोलने के बाद बनने वाली आकृति को ज्ञात करने के लिए धयान रखने योग्य बिन्दु :

1. वृत्ताकार या वर्गाकार कागजों को प्रत्येक बार बीच में से मोड़ने पर
(i) यदि मुड़े हुए कागज के बीच में से काटा जाता है तो काटी गई आकृति प्रत्येक मूड़ी हुई सतह पर बनेगी। अर्थात पदि कागज बार मोड़ा जाता है,
तो आकृतियाँ 2″ बार बनेंगी।

(ii) काटी गई आकृति का जो भाग केन्द्र की ओर है उसी प्रकार का प्रत्येक पेपर पहला मोड दूसरा मोड़ आकृति का भाग केन्द्र की तरफ होगी।
(iii) काटी गई आकृति की ठीक सामने चाली आकृति उसका जल प्रतिविम्ब और बगल वाली आकृतियाँ उन्हीं दिशाओं के पावं मोड पर लगे दपर्ण की प्रतिबिम्ब होती है।

(iv) यदि कागज एक मुड़े हुए किनारे से काटा जाता है तो आकृति द्विगणित हो जाती है। प्रत्येक एक मोड़ अगले मोड़ पर बनती है।

2. कागज अन्य आकृक्तियों का हो या बीच से न मोड़कर अन्य प्रकार से मोड़ा गया हो तो खोलने पर प्रत्येक मोड़ पर दपर्ण प्रतिबिम्ब से बनने वाली आक्ति मुख्य आकृक्ति बनेगी।

कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

(i) यदि कागज को दायें से बाएं या बाएं से दायें मोड़ा जाता है तथा उसको काटा जाता है तो कागज के कटे हुए भाग को पुनः खोलने पर दपर्ण प्रतिबिम्ब बनता है।

(ii) यदि कागज को ऊपर से नीचे व नीचे से ऊपर मोड़ कर कागज का कुछ भाग काटकर पुनः खोला जाता है तो कटे हुए भाग का जल प्रतिबिम्ब बनता है।

उपरोक्त नियमों को दोहरा मोड़ने पर नीचे दिए उदाहरण को ध्यान से देखें

इस प्रकार हम देखते हैं कि साथ वाले मोड पर दर्पण प्रतिबिम्ब बनता है तथा सामने वाले मोड़ पर जल प्रतिबिम्ब बनता है तथा कटे हुए वस्तु की गिनती प्रत्येक मोड़ पर दुगुना होगी।
(iii) यदि किसी कटी हुए वस्तु का कोई भाग केन्द्र की तरफ रूख किए हुए है तो प्रत्येक मोड़ को खोलने पर भी उसका रूख केन्द्र की ओर ही रहेगा।

रेखाओं पर से मोड़ा जाए, तो प्राप्त होने वाली कागज की आकृति होगी।

दो बिन्दियाँ अन्य दो बिन्दियों के ऊपर आ जाती हैं। पुनः दूसरी बार मोड़ने पर चारों बिन्दियाँ एक दूसरे के ऊपर आ जाएंगी।

भाग II

पारदर्शी पेपर

पेपर मोडना-इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति में एक पारदर्शी कागत पर कुछ बिन्दु या लाइनें बना कर दी जाती हैं तथा बिन्दु लाइनें कागज के मोड़ने की पद्धति को दर्शाती है। इसमें हमें यह ज्ञात करना होता है कि यदि कागज को बिन्दु लाइनों के अनुसार मोड़ा जाए तो अन्त में कैसा दिखाई देता है।

महत्वपूर्ण बिन्द

(i) यदि आक्ति साइड से मोड़ी जाती है, तो मोड़ी गये भाग की आकृतियों के दर्पण प्रतिचिम्ब, शेष भागों की आकृतियों के साथ दिखाई देता है।
(ii). यदि आकृति ऊपर या नीचे से मोड़ी जाती है, तो मोड़े गये भाग को आकृतियों के जल प्रतिविम्ब शेष भाग की आकृतियों के साथ दिखाई देता है।

(iii) यदि आक्ति एक बार साइड से तथा दूसरी बार नीचे या ऊपर से मोड़ी जाती है, तो कोने की आकृति 180° घूम कर विपरीत कोने की आकृति के साथ दिखाई देती है।

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