वेन आरेख (Ven Aarekh)
दी गई संख्याओं, अक्षरों, व्यक्तियों, बस्तुओं आदि के समूहों के मध्य सम्बन्ध को दर्शाने वाली ज्यामितीय आकृतियों या रेखों को वेन आरेख (Venn Diagram) कहते हैं। बेन आरेख एक बन्द ज्यामितीय आकृति होती है जैसे वृत्त, वर्ग, आयत, त्रिभुज आदि।
इस अध्याय के अन्तर्गत पूछे गए प्रश्नों में दो या दो से अधिक व्यक्ति, वस्तु या उनका समूह दिया गया होता है जिसके आधार पर उचित सम्बन्ध ज्ञात करना होता है। इन प्रश्नों का मुख्य उद्देश्य अभ्यर्थियों को आरेख द्वारा वस्तुओं/विषयों के बीच सम्बन्ध ज्ञात करने की योग्यता की जाँच करना होता है।
वेन आरेख हेतु प्रयुक्त बन्द आकृति के अन्दर का क्षेत्र प्रतीकात्मक रूप से किसी समुच्चय के अवयवों की स्थितियों को दर्शाता है।
वेन आरेख के अन्तर्गत आने वाले प्रश्नों को निम्न दो प्रकारों में विभाजित कर सकते हैं
पूर्ण संबंध-
यदि दो शब्दों में पूर्ण (सभी) का संबध बन रहा हो तो उनका आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-शेर, माँसाहारी
हल- चूँकि सभी शेर माँसाहारी होते है तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा।
आंशिक संबंध-
यदि दो शब्दों में आंशिक (कुछ) का संबध बन रहा हो तो उनका आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-कुत्ता, माँसाहारी
हल-चूँकि कुछ कुत्ते माँसाहारी होते है तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा।
नकारात्मक संबंध-
यदि दो शब्दों में नकारात्मक (कोई नहीं) का संबंध बन रहा हो तो उनका आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.–कुत्ता, शेर
हल-चूँकि कुत्ता तथा शेर में कोई संबंध नहीं होता अतः आरेख निम्न प्रकार होगा।
नोट:-इन आरेखों के माध्यम से ही नियम बनाए जाते है इन नियमों को समझने के लिए पहले संबंध को समझना आवश्यक है।
नियमः यदि तीनों शब्दों में पूर्ण (सभी) संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-ताजमहल, आगरा, यू.पी.
नियमः यदि तीनों शब्दों में कोई संबंध नहीं हो तो आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-टेबल, कुर्सी, बल्ब
हल:- टेबल, कुर्सी तथा बल्ब का आपस में कोई संबंध नहीं है अतः आरेख निम्न प्रकार बनेगा
नियमः यदि तीनों शब्दों में आंशिक (कुछ) संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-गायक, लेखक, संगीतज्ञ
हलः- कुछ गायक, लेखक हो सकते है। कुछ लेखक संगीतज्ञ हो सकते है। कुछ संगीतज्ञ गायक हो सकते है।
नियमः–यदि दो शब्दों का आपस में पूर्ण संबध हो तथा तीसरे शब्द से उनका कोई संबंध नहीं हो तो आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-गाय, शाकाहारी, शेर
हलः– सभी गाय शाकाहारी होती है किन्तु शेर से इन दोनों का ही कोई संबंध नही है।
नियमः यदि दो शब्दों का आपस में आंशिक संबध हो तथा तीसरे शब्द से उनका कोई संबंध नहीं हो तो आरेख निम्न प्रकार होगा।
Ex.-कुत्ता, शाकाहारी, शेर
हल:- कुछ कुत्ते शाकाहारी होती है किन्तु शेर से इन दोनों का ही कोई संबंध नही है।
नियमः यदि दो शब्दों में आपस में कोई संबंध नहीं हो किन्तु तीसरे शब्द से इनका पूर्ण संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा
Ex.-टेबल, कुर्सी, फर्नीचर
हल:- टेबल तथा कुर्सी का आपस में कोई संबंध नहीं है किन्तु ये दोनों ही फर्नीचर में आते है।
नियमः यदि दो शब्दों में आपस में आंशिक संबंध हो किन्तु तीसरे शब्द से इनका पूर्ण संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा
Ex.-माता, बहन, महिला
हल:- कुछ माता बहनें होती है, कुछ बहने माता होती है तथा ये दोनों ही महिला होती है।
नियमः यदि दो शब्दों का आपस में कोई संबंध नहीं हो किन्तु तीसरे शब्द से उन दोनों का आंशिक संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा। Ex.-डॉक्टर, इंजीनियर, पुरुष
हल:- डॉक्टर तथा इंजीनियर में कोई संबंध नहीं होता किन्तु ये दोनों ही पुरुष हो सकते है।
नियमः यदि दो शब्दों में पूर्ण संबंध हो तथा तीसरे शब्द से उन दोनों का आंशिक संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा।
Ex.-कुत्ता, जानवर, माँसाहारी
हलः– सभी कुत्ते जानवर होते है किन्तु कुछ जानवर तथा कुछ कुत्ते माँसाहारी होते हैं।
नियमः यदि किसी शब्द का अन्य दो शब्दों से पूर्ण संबंध हो तथा उन दोनों शब्दों में आंशिक संबंध हो तो आरेख निम्न प्रकार बनेगा।
Ex.-पंजाब, हरियाणा, चंडीगढ़
हलः– चंडीगढ़ का संपूर्ण क्षेत्र पंजाब तथा हरियाणा दोनों में आता है अतः इसी कारण पंजाब का कुछ क्षेत्र हरियाणा में तथा हरियाणा का कुछ क्षेत्र पंजाब में आएगा।
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